19) Razonamiento Numérico

Solución

Sea N el numerador y D el denominador de la fracción
Si el numerador es 8 menos que el denominador entonces N/D = (D - 8) / D
Si la fracción es igual a 4/5 entonces (D -8) / D = 4 / 5

Despejando la ecuación:

5(D-8) = 4D
5D -40 = 4D
D = 40

Respuesta C)

14) Razonamiento Abstracto

Solución

La primera figura comienza en esta posición \
La segunda figura de mueve 45 grados - y luego 45 grados mas /
La tercera figura se mueve 45 grados |
La cuarta figura se mueve 45 grados \ y luego 45 grados mas -
Por lo tanto la quinta figura se debe mover 45 grados /  .Las repuesta posibles son A yD

Veamos la otra secuencia con el triángulo
Cada dos figuras el relleno del triángulo se alterna por lo tanto la única respuesta posible seria la D

18) Razonamiento Numérico

Solución

Sea x es la edad que tengo actualmente
Si hace m años tenia t años de edad se expresa con la siguiente ecuación: x - m = t
Despejando tenemos: x = t + m ; que es mi edad actual
Como me piden la edad que tuve hace un año entonces a mi edad actual (x) debo restar uno: t + m - 1
Por la tanto la respuesta es la D)

13) Razonamiento Abstracto

Solución

El número de bolas negras cambia en el siguientes orden: 5,7,5,7, ?
Así que la próxima figura debera tener 5 bolas negras. Respuesta B)

17) Razonamiento Numérico

Solución

Sea x cuanto le costó el auto a Pedro y si ganó un quinto de lo que les costo entonces lo vendió en

x + 1/5 x

Si lo vendió en 9000 entonces

x + 1/5x = 9000

Despejando x

6/5 x = 9000
6x = 45000
x = 7500  Respuesta D)

16) Razonamiento Numérico

Solución

7+8 = 15
           15+10 = 25
                          25+12 = 37
                                        37+14 = 51
                                                       51+16 = 67 Respuesta D)

15) Razonamiento Numérico

Solución

Sea N el numerador y D el denominador entonces la fracción se expresa como N / D
Si el numerador es 8 menos que el denominador entonces N = D - 8 la fracción se expresa como  (D-8) / D
Si la fracción es igual a 4 / 5 entonces tendriamos (D-8) / D = 4 / 5

Resolviendo:

D-8/D = 4/5
5D-40 = 4D
D = 40

Respuesta C)

12) Razonamiento Abstracto

Solución

El cuadrado negro grande avanza una posición cada vez por lo tanto las posibles soluciones son la A), C) y D)

El punto avanza en diagonal un cuadrado a la vez. Esto reduce la respuesta a la A) y la D)

El cuadrado negro mas pequeño avanza en diagonal un cuadrado a la vez. por lo tanto la respuesta será la A)

11) Razonamiento Abstracto

Solución

El patrón es un punto arriba, un punto a la derecha, un punto a la izquierda

Se deduce ahora que el patrón con dos dos puntos será el mismo

Dos puntos arriba, dos puntos a la derecha

Por lo tanto la solución es la A

14) Razonamiento Numérico

Solución

Si X/Y = 4/3 entonces Y = 3X/4
Si X/K = 1/2 entonces K = 2X

Dividiendo K/Y tenemos = 2X/(3/4X) . Simplificando X y resolviendo tenemos que

K/Y=8/3

Respuesta B)

13) Razonamiento Numérico

Solución

Respuesta (A)

10) Razonamiento Abstracto

Cual es la figura que completa la secuencia

Solución

Vemos que el círculo pequeño que se mueve fuera del círculo grande lo hace en contra de las manecillas del reloj del circulo, entonces las posibles respuesta serian b) c) y d)

La arroba tambien tiene un patrón de rotación en contra de las manecillas del reloj de 180 grados cada dos figuras, entonces resouesta seria la b)

Para comprobar observemos que el conjunto de puntos es el siguiente 3,2,1,2...por lo que seguramente el próximo grupo estará formado por dos puntos lo cual confirma que la respuesta es la b). El movimiento de los triángulos sombreados es aleatorio y solo es un elemento distractor

12) Razonamiento Numérico

Cual de las figuras de la derecha completa la secuencia de las figuras de la izquierda

Solución

(A) y (B) son figuras reflectivas (espejo), lo mismo (C) y (D) así que las posibles respuestas son (4) y (5)

En la (A) la letra N que está en la parte superior aparece en la (B) en la parte inferior

En la (C) la letra P que está en la parte superior aparece en la (D) en la parte inferior

En la (D) la letra T que está en la parte superior deberia aparecer en la en la parte inferior por lo tanto la respuesta es la figura (4)

9) Razonamiento Abstracto

Cual de estas figuras no tiene ninguna relación con las otras?

Solución

Solo la primera figura no concuerda. Fijarse de que lado va la flecha en las otras figuras

11) Razonamiento Numérico

Solución

Este es un problema de ecuaciones

Si a  =  numero de monedas de 2; b  =  número de monedas de 5

Si son 45 monedas de 2 y 5 entonces la prmera ecuación quedaria

45 =  a + b

Si se pagó una deuda de 210 con monedas de 2 y 5 entonces la segunda ecuación quedaria
210 = 2a + 5b

Resolviendo las ecuaciones

210 = 2 (45 - b) + 5b
210 = 90 - 2b + 5b
120 = 3b

b= 40; reemplazando este valor en la primera ecuación a = 45 - 40 = 5; Respuesta b)

10) Razonamiento Numérico

Solución

El resultado central es la suma de los números dentro del cuadrado menos el número fuera de el

7 + 3 + 9 - 4 = 15
4 + 3 + 1 - 5 =  3
13 + 2 + 0 - 6 = 9

Respuesta la d)

9) Razonamiento Numérico

Solución

La columna central es el resultado de la multiplicación de la suma de los digitos en los extremos

2+7 = 9     (9x4 = 36)    1+3=4
3+1=4       (4x6 = 24)    2+4=6
7+0=7       (7x3 = 21)    1+2=3

Solución (a)

8) Razonamiento Numérico

Solución

7) Razonamiento Numérico

Dada la serie, Qué número viene a continuación 1,000, 200, 40, . . .

a. 8
b. 10
c. 15
d. 20

Solución

Cada número de la serie se divide para 5
1000/ 5 = 200
200/ 5 = 40
40/5 = 8

Respuesta (a)

8) Razonamiento Abstracto

Solución

La tercera figura siempre es el resultado de sumar (unir) las primera y segunfa figura
Basado en este razonamiento la respuesta es la figura 7

6) Razonaminto Numérico

Yo tengo tantas hermanas como hermanos pero mi hermana tiene la mitad de hermanas que de hermanos . Cuantos somos nosotros como mínimo?

a)8  b)5  c)7  d)9  e)10

Solución

Sea x el número de hermanos
Sea y el número de hermanas

Si yo tengo tantas hermanas como hermanos queremos decir que sin contarme yo el número de hermanos y hermanas serán iguales. Esto expresado como ecuación
x -1 = y

Pero mi hermana tiene la mitad de hermanas que de hermanos quiere decir que sin una hermana el número total de hermanas es igual a la mitad del total de hermanos (incluyendome). Esto expresado como ecuación
y - 1 =  x /2


Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos
2y - 2 = x
2y - 2 = 1 + y

y = 3  ; x = 4 entonces el numero total de hermanos y hermanas es siete Respuesta c)

7) Razonamiento Abstracto

Que figura completa la secuencia ?

Solución

La primera figura está formada por cuatro lineas
La segunda figura está formada por cuatro lineas
La tercera figura está formada por cuatro lineas
La cuarta figura esta formada por cuatro lineas solo que una de ellas toma forma de un círculo
La única figura que está formada por cuatro lineas es la A

6) Razonamiento Abstracto

Que figura viene en la próxima secuencia

Solución

Claramente se ve la secuencia de cuatro puntos y dos puntos

Y la secuencia del otro lado tres puntos y cinco puntos

Por lo tanto a respuesta es la D

5) Razonamiento Abstracto

Cual de las opciones completa el patrón

Solución

El tercer elemento de cada fila será el resultado de restar el primer y el segundo elemento
Por lo tanto la solución seria la figura 2

4) Razonamiento Abstracto

Cual de las figuras completa la secuencia?

Solución

Es una reflexión de figuras. La secuencia de reflexión ocurre saltando un puesto en este caso la figura 1 y la 3 son reflejos entonces la figura 2 y la cuatro serán reflejos también

La respuesta b es la correcta

5) Razonamiento Numérico

Solución

El numero de cuadrados sombreados en la fig 2 = numero de cuadrados blancos en la fig2 x numero de cuadrados blancos en la fig1

El numero de cuadrados sombreados en la fig 3 = numero de cuadrados blancos en la fig3 x numero de cuadrados blancos en la fig2

Por lo tanto en la figura 20

El numero de cuadrados sombreados en la fig 20 = numero de cuadrados blancos en la fig20 x numero de cuadrados blancos en la fig19

Reemplazando

El numero de cuadrados sombreados en la fig 20 = 20 x 19 = 380  // Respuesta C

 

4) Razonamiento Numérico

Solución

3) Razonamiento Abstracto

Solución

2) Razonamiento Abstracto

Solución

De la relación AB/AC=3/5 podemos decir que AB=3/5(AC)

De la figura también podemos determinar que AC=AB+AC, reemplazando el valor de AB que despejamos en el párrafo anterior tenemos:

AC = 3/5(AC) + BC

Despejando BC tenemos

BC = AC - 3/5(AC)
BC = 2/5(AC)

Multiplicando y dividiendo el numerador y el denominador por 20 no alteramos la igualdad

3) Razonamiento Numérico

Un hotel tiene 94 habitaciones entre dobles e individuales. Si el número de camas es 170. ¿Cuántas habitaciones dobles tiene?.¿Cuántas individuales?


Solución

Son ecuaciones:
La primera : x + y = 94 (-1)
La segunda: 2x + y = 170 (1)

Método de eliminación :
-x -y = -94
2x + y = 170
x= 76 , estas serían las habitaciones dobles
reemplazo: y = 94 - 76 = 18 , estas serían las habitaciones sencillas

1) Razonamiento Abstracto

Hallar la figura que falta







Solución:

Solo las figuras que aparecen en la misma posición en el primero y segundo cuadrado aparecerán en el tercer cuadrado solo que los círculos se volverán cuadrados y viceversa. 

Respuesta e

2) Razonamiento Numérico

Si A = x% de z y B = z% de x, entonces cual de las siguientes opciones es verdadera

a) A es menor que B
b) A es mayor que B
c) No se puede determinar la relación entre A y B
d) Si x es menor que z , entonces A es mayor que B
e) Ninguna de las anteriores

Solución
Recordar que el tanto por ciento de cualquier cantidad puede ser expresado en fracción. Por ejemplo:

el 25% de 60 = 25/100 * (60)
el 8% de 75 = 8/100 * (75)

Volviendo al problema
El x% de z = x/100 * (z) = A
El z% de x = z/100 * (x) = B

Como el orden de los factores no altera el producto podemos decir que
x/100 * (z) = z/100 * (x)
De aquí podemos deducir que A = B entonces la respuesta es (e)

1) Razonamiento Numérico

Si el promedio de dos números positivos es igual a A. Y uno de ellos es la mitad del otro, cual es el menor número? 

a. (2\3)A
b. (4\3)A
c. A
d. 2A

Respuesta

Si el promedio de dos números positivos es igual a A se representa de la siguiente manera:
  
A = (primer número + segundo número) / 2

Despejando  "primer numero" tendremos:

2A = primer numero  +  segundo número
2A  -  segundo número = primer número   ecuación 1


Y uno de ellos es la mitad del otro se representa de la siguiente manera

primer numero =   (segundo numero) /2     ecuación 2


Uniendo ecuación 1 con ecuación 2 tenemos:

2A - segundo número =  (segundo número) / 2

Multiplicando ambos lados de la ecuación por dos:

4A - 2 segundo número = segundo número

Pasando "segundo número" al otro lado y sumando tenemos:

4A = 3 segundo número

Despejando "segundo número" tenemos:

segundo número = 4/3A

Reemplazando "segundo número" en la ecuación 2 tenemos:

primer numero = (4/3A)/2 = 4/6A = 2/3A

Cual es menor?. Bueno si decimos que  A= 3 podraimos reemplazarla en primer numero y segundo número, tendriamos:

segundo número = 4 y primer número = 2

Se ve que primer número es menor por lo tanto la respuesta es a) 2/3 A