1) Razonamiento Numérico

Si el promedio de dos números positivos es igual a A. Y uno de ellos es la mitad del otro, cual es el menor número? 

a. (2\3)A
b. (4\3)A
c. A
d. 2A

Respuesta

Si el promedio de dos números positivos es igual a A se representa de la siguiente manera:
  
A = (primer número + segundo número) / 2

Despejando  "primer numero" tendremos:

2A = primer numero  +  segundo número
2A  -  segundo número = primer número   ecuación 1


Y uno de ellos es la mitad del otro se representa de la siguiente manera

primer numero =   (segundo numero) /2     ecuación 2


Uniendo ecuación 1 con ecuación 2 tenemos:

2A - segundo número =  (segundo número) / 2

Multiplicando ambos lados de la ecuación por dos:

4A - 2 segundo número = segundo número

Pasando "segundo número" al otro lado y sumando tenemos:

4A = 3 segundo número

Despejando "segundo número" tenemos:

segundo número = 4/3A

Reemplazando "segundo número" en la ecuación 2 tenemos:

primer numero = (4/3A)/2 = 4/6A = 2/3A

Cual es menor?. Bueno si decimos que  A= 3 podraimos reemplazarla en primer numero y segundo número, tendriamos:

segundo número = 4 y primer número = 2

Se ve que primer número es menor por lo tanto la respuesta es a) 2/3 A