43) Razonamiento Numérico

Después de presentar 4 exámenes el promedio de un alumno es de 5 puntos. Para que su promedio suba un punto, el alumno debe obtener en el siguiente examen:

A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 7

Solución:

Sea a el primer examén
Sea b el segundo examén
Sea c el tercer exámen
Sea d el cuarto examén

El promedio de los 4 exámenes es cinco puede ser representado de la siguiente manera:

a + b + c + d
-----------------   =  5
         4


Despejando tendriamos una primera ecuación


a + b + c + d = 20

Cuanto debe sacar en el próximo exámen (e) para que su promedio aumente un punto es decir:

a + b + c + d  + e
-----------------------   =  6
             5

Despejando:

e = 30 - ( a +b + c + d)
e = 30 - 20
e = 10

Respuesta D)

42) Razonamiento Numérico

15 es que porcentaje de 75?

Solución

Por regla de tres

Si            75 es el       ---> 100%
Entonces 15              ----> Que porcentaje de 75 será x

Despejando x tenemos:

x = (15 x 100) / 75 = 20%

41) Razonamiento Numérico

La suma de tres números consecutivos es 1128. Hallar los números.

Solución

Sea x el primer número, y el segundo número y z el tercer número entonces

x + y + z = 1128

Como son números consecutivos entonces podemos decir que:

x + (x+1) + (x+2) = 1128

Resolviendo :


x + x + 1 + x + 2 = 1128
x + x + x = 1128 - 1 - 2
3x = 1128 - 3
3x = 1125
x = 375

Como son números consecutivos entonces la respuesta seria 375, 376 y 377

29) Razonamiento Abstracto

Solución

Si intentas encontrar alguna relación en cuanto a la formas de las figuras seguramente perderás un valioso tiempo durante el examén

Fijarse que cada figura está formada ´por un número igual de cuadrados

En el grupo de la izquierda todas las figuras tienen 5 cuadrados

En el grupo de la derecha todas las figuras tienen 6 cuadrados por lo tanto la única figura que cumple esta relacion es la Respuesta D

28) Razonamiento Abstracto

Solución

Si nos fijamos bien el primero, tercer y quinto casillero presentan un patrón

Las letras se desplazan dentro de los casilleros en un movimiento a favor de las manecillas del reloj:

Si analizamos como se mueven las letras en el primer casillero tenemos:

La letra A se desplazará a la derecha y tomará el lugar de la letra D
La letra D a su vez se desplazará hacia abajo y tomará el lugar de la letra E
La letra E a su vez se desplazará a la izquierda y tomará el lugar de la letra S
la letra S a su vez se desplazará hacia arriba y tomara el lugar que antes tenia la letra A

Si seguimos esta secuencia en los casilleros primero, tercero, quinto, septimo y noveno tenemos:

Respuesta E)

27) Razonamiento Abstracto

Encontrar la secuencia

Solución

El movimiento se produce a favor de las manecillas del reloj intercalando los círculos blanco y negro en cada casillero.  La secuencia completa seria la siguiente

Respuesta E)

40) Razonamiento Numérico

Efectuar dos descuentos consecutivos primero de un 10% y luego de un 20% es equivalente a efectuar un descuento único de:
A) 12%
B) 18%
C) 21%
D) 28%
E) 30%


Solución:

Si tengo X

Hago un descuento del 10% de X entonces me queda
X - 0.10X

Si de lo que me queda vuelvo a hacer un descuento del 20% entonces finalmente me queda:
(X - 0.10X) - 0.20 (X -0.10X)

Resolviendo:
X -.10X - 0.20X + 0.02X = 0.72X

Como me queda 72% de X eso quiere decir que hubiera dado lo mismo si hubiera dado un descuento desde el inicio del 28 % de X. Respuesta D)

39) Razonamiento Numérico

Solución

Sea x mi dinero
Sea z lo que gasté
Entonces lo que no gasté es igual a (x - z)

Si gasté los 2/3 de lo que no gasté entonces

z = 2/3 (x - z)      ECUACIÓN

Como la respuesta esta expresada en una fraccion de mi dinero o sea x entonces despejo z para dejarla en términos de x
z = 2/3x -2/3z
z + 2/3z = 2/3x
5/3z = 2/3x
z = 2/5x

Reemplazando en ECUACIÓN tenemos:
2/5x = 2/3 (x - z)

Despejando (x-z) que representa lo que no gasté entonces tenemos
3/5x = (x - z)

Lo que no gasté representa los 3/5 de mi dinero. Respuesta A)

38) Razonamiento Numérico

Solución

Si empiezo a recorrer la figura de izquierda a derecha podemos notar que los números corresponden al cuadrado que voy atravezando durante el recorrido es así que el número en la región sombreada es 7. Respuesta E)

37) Razonamiento Numérico

Si una cantidad aumenta un 33% y luego disminuye un 12%. Cual ha sido el porcentaje final que se ha aplicado?

Solución

Sea x la cantidad

Si una cantidad aumenta un 33% entonces la nueva cantidad sera igual a
 x + 0.33x

Si esta nueva cantidad (x + 0.33x) disminuye un 12%entonces ahora tendré
(x + 0.33x) - 0.12 ( x + 0.33x)

Resolviendo:
x + 0.33x - 0.12x - 0.0396x
1.33x - 0.12x - 0.0396x
1.33x - 0.1596x
1.1704x

Esto quiere decir que ha habido un aumento del 0.1704 de x o  17.04 % de x

36) Razonamiento Numérico

Solución

El patrón seria el siguiente:

(2 + 3) - 1 =  4
(3 + 4) - 1 =  6
(4 + 6) - 1 =  9
(6 + 9) - 1 = 14
(9 + 14) - 1 = 22  

Respuesta B)

En este tipo de ejercicios siempre hay que buscar como uno de los términos de la sucesión es originado por la combinación de los otros dos

Solo la práctica te hara respondcer estos problemas más agilmente

35) Razonamiento Numérico

Solución

Sea B niños y G niñas

La razón de niñas y niños se puede expresar de la siguiente manera B/G. Si el problema dice que esa razón 5/3 entonces tenemos:

G/B = 5/3 (primera ecuación)

Si el total de niños y niñas es 160 entonces

B + G = 160 (segunda ecuación)

Despejando G de la primera ecuación y reemplando en la primera ecuación tenemos:

B + 5/3 B = 160

Resolviendo:

8/3 B = 160
B = 160(3) / 8 = 60 niños


Respuesta D)